fix(stats): 今日计数不再被每日缓存冻结，日期分组不依赖库会话时区

自查部署结果时发现两处正确性问题，都是本页上线时引入的：

1. 「今日提问 / 今日回答」原本随整页聚合一整天缓存，页面却写着「实时」，
   实际当天第一次访问后数字就冻住到次日。现拆出 TodayCounts 单独取，
   60 秒 TTL、跨日按日期失效；命中整页缓存时返回副本，不原地改缓存指针
   （那会被并发读踩成数据竞争）。

2. 日/月/时分组用 to_char/EXTRACT 直接作用在 timestamptz 上，结果跟着数据库
   会话时区走，而 PG 官方镜像默认 UTC、Go 侧按容器时区(Asia/Shanghai)切今天。
   实测同一条 2026-10-24 01:30+08 的提问，UTC 会话下被算成 10-23 17 点 ——
   日报表整体偏 8 小时、热力图时段错位，且与「今日」对不上。
   现统一经 analyticsLocalize() 加 AT TIME ZONE INTERVAL 换算，偏移取自
   time.Time.Zone()（Go 未设 TZ 时给 "Local"，PG 不认该名，故不用 IANA 名）。
   过滤条件仍是裸列，索引照用。

另外两处顺手修：

- PeakDay 用 >= 比较，并列时会漂到最近的同值日期，与 busiestSlot 的取值规则不一致。
- 聚合改用 context.WithoutCancel + 30s 超时：第一个访客在聚合途中关掉页面时，
  排在后面等锁的请求不会各自重跑一遍全表 GROUP BY。

测试：新增 TestTodayNumbersNotFrozen（缓存命中后今日数仍更新、整页聚合当天只算一次）
与 TestTodayCacheExpiresAcrossMidnight；analytics 连真库通过。

internal/stats/overview_test.go

@@ -5,6 +5,7 @@
 package stats
 
 import (
+	"context"
 	"strings"
 	"testing"
 	"time"
@@ -110,3 +111,72 @@ func TestOverviewDerived(t *testing.T) {
 	// 复用到句子里会读成「提问最集中在三 8 点前后」。
 	require.Contains(t, strings.Join(page.Insights, "\n"), "提问最集中在周一 8 点前后。")
 }
+
+// fakeAnalytics 最小实现，用来卡住缓存的边界：
+// 整页聚合一天只该算一次，但「今日」两项必须跟着每次请求走。
+type fakeAnalytics struct {
+	todayQ, todayA int64
+	siteCalls      int
+}
+
+func (f *fakeAnalytics) SiteAnalytics(context.Context, time.Time) (*db.SiteAnalytics, error) {
+	f.siteCalls++
+	return &db.SiteAnalytics{TotalQuestions: 10, Answered: 4}, nil
+}
+
+func (f *fakeAnalytics) TodayCounts(context.Context, time.Time) (int64, int64, error) {
+	return f.todayQ, f.todayA, nil
+}
+
+// TestTodayNumbersNotFrozen 回归：「今日」两项曾被塞进每日缓存，
+// 导致页面顶着「实时」的说明一整天显示常量。
+func TestTodayNumbersNotFrozen(t *testing.T) {
+	prev := db.Analytics
+	t.Cleanup(func() {
+		db.Analytics = prev
+		InvalidateOverview()
+	})
+
+	f := &fakeAnalytics{todayQ: 3, todayA: 1}
+	db.Analytics = f
+	InvalidateOverview()
+
+	first, err := OverviewData(context.Background())
+	require.NoError(t, err)
+	require.EqualValues(t, 3, first.TodayQuestions)
+
+	// 今天又来了几条，且短缓存已过期
+	f.todayQ, f.todayA = 8, 2
+	todayMu.Lock()
+	todayAt = todayAt.Add(-2 * todayTTL)
+	todayMu.Unlock()
+
+	second, err := OverviewData(context.Background())
+	require.NoError(t, err)
+	require.EqualValues(t, 8, second.TodayQuestions, "今日数不能被每日缓存冻结")
+	require.EqualValues(t, 2, second.TodayAnswers)
+	require.Equal(t, 1, f.siteCalls, "整页聚合当天只应算一次")
+
+	// 返回的是副本，不能把已经交出去的 pages 改掉
+	require.EqualValues(t, 3, first.TodayQuestions)
+}
+
+// TestTodayCacheExpiresAcrossMidnight 跨日必须重算：昨天 23:59 算出的是昨天的数。
+func TestTodayCacheExpiresAcrossMidnight(t *testing.T) {
+	prev := db.Analytics
+	t.Cleanup(func() {
+		db.Analytics = prev
+		InvalidateOverview()
+	})
+
+	f := &fakeAnalytics{todayQ: 7, todayA: 5}
+	db.Analytics = f
+
+	justAfterMidnight := time.Date(2026, 10, 24, 0, 0, 30, 0, time.Local)
+	// 昨天午夜算出来的缓存（日期不同，即使还在 60 秒内也不该复用）
+	setTodayCache(99, 99, justAfterMidnight.Add(-24*time.Hour))
+
+	q, a := todayNumbers(context.Background(), justAfterMidnight, 0, 0)
+	require.EqualValues(t, 7, q, "跨日后必须重算，不能沿用昨天的数字")
+	require.EqualValues(t, 5, a)
+}