fix(db): 「最后一个回答」不再被置顶/公开切换推到现在

`QuestionStats` 的 `last_a` 取的是 `MAX(updated_at)`，而 GORM 的 Update
一律刷新 updated_at：置顶、公开/私密切换、标记已读都会走 Update。
后果是箱主整理一下旧问题（一次回答都没发生），公开接口
`/api/v1/site-stats` 就说「刚刚有人回答了」。

实测（真库，临时测试已删）：一条 9 天前回答的提问，置顶/公开切换后
LastAnswerAt 从 `10-15 10:23` 变成 `10-24 10:23`，偏差 216 小时。

改成 `COALESCE(answered_at, updated_at)`：
- 新数据取 answered_at（首次回答时间，改写回答不重置）；
- 加列之前的历史行 answered_at 为空，退回 updated_at —— 与改动前口径
  一致，不会让这些行从统计里消失（有测试锁住这一半）。

同时删掉 `GetHotQuestions`：全仓零调用点（只有接口声明 + 实现，route/
里 Questions 的 15 个调用不含它），且同样按 updated_at 排序 ——
死代码 + 错误排序，留着就是给以后的人埋坑，要用时按 answered_at 重写。

影响面：`/api/v1/site-stats` 的 `last_answer_at` 字段与 `text` 里的
「最后一个回答发生在」，字段名与结构不变，只是值更准（更早）。无 schema
变更、无接口变更。性能：执行计划仍是 Seq Scan + Aggregate，5 万行实测
7.9ms vs 8.0ms，差异在噪声带内（0~1.8ms，折合每行约 30ns），
而该接口有 30 分钟进程内缓存。

新增两个回归测试：
- TestQuestionStatsLastAnswerIgnoresLaterEdits（改前红、改后绿）
- TestQuestionStatsLastAnswerFallsBackToUpdatedAt（历史行回退）

internal/db/answered_at_test.go

@@ -116,6 +116,59 @@ func TestReplyBinsFallBackToUpdatedAt(t *testing.T) {
 	require.EqualValues(t, 1, got.ReplyBins[3], "历史行应退回 updated_at 计入分布")
 }
 
+// TestQuestionStatsLastAnswerIgnoresLaterEdits 「最后一个回答」不能跟着置顶/公开切换跑。
+//
+// QuestionStats 仍被公开接口 /api/v1/site-stats 使用。它原来取 MAX(updated_at)，
+// 而 updated_at 会被 SetPinned / SetPrivate / SetPublic / SetRead 刷新，
+// 于是箱主整理一下旧问题（哪怕一次回答都没发生），接口就说「刚刚有人回答了」。
+func TestQuestionStatsLastAnswerIgnoresLaterEdits(t *testing.T) {
+	conn, clean := newTestDB(t)
+	defer clean("questions")
+
+	store := NewQuestionsStore(conn)
+	ctx := context.Background()
+	now := time.Now().Truncate(time.Second)
+	answeredAt := now.Add(-9 * 24 * time.Hour)
+
+	q := Question{UserID: 1, Content: "q", CreatedAt: answeredAt.Add(-time.Hour), UpdatedAt: answeredAt}
+	require.NoError(t, conn.Create(&q).Error)
+	require.NoError(t, store.AnswerByID(ctx, q.ID, "answer"))
+	// AnswerByID 会把两个时间刷成当下，冻回真实回答时刻（模拟一条正常的历史数据）。
+	require.NoError(t, conn.Model(&Question{}).Where("id = ?", q.ID).
+		UpdateColumn("updated_at", answeredAt).Error)
+	require.NoError(t, conn.Model(&Question{}).Where("id = ?", q.ID).
+		UpdateColumn("answered_at", answeredAt).Error)
+
+	// 全是「没回答任何东西」的写操作。
+	require.NoError(t, store.SetPinned(ctx, q.ID, true))
+	require.NoError(t, store.SetPrivate(ctx, q.ID))
+	require.NoError(t, store.SetPublic(ctx, q.ID))
+	require.NoError(t, store.SetRead(ctx, q.ID))
+
+	qs, err := store.QuestionStats(ctx)
+	require.NoError(t, err)
+	require.NotNil(t, qs.LastAnswerAt)
+	require.WithinDuration(t, answeredAt, *qs.LastAnswerAt, time.Minute,
+		"最后一个回答被置顶/公开切换刷新过的 updated_at 带偏了")
+}
+
+// TestQuestionStatsLastAnswerFallsBackToUpdatedAt 加列之前的历史行 answered_at 为空，
+// 退回 updated_at —— 与改动前的行为一致，不能让这些行从统计里消失。
+func TestQuestionStatsLastAnswerFallsBackToUpdatedAt(t *testing.T) {
+	conn, clean := newTestDB(t)
+	defer clean("questions")
+
+	answeredAt := time.Now().Add(-5 * 24 * time.Hour).Truncate(time.Second)
+	require.NoError(t, conn.Exec(
+		"INSERT INTO questions (user_id, content, answer, is_private, is_read, is_pinned, created_at, updated_at) VALUES (1,'legacy','a',false,true,false,?,?)",
+		answeredAt.Add(-time.Hour), answeredAt).Error)
+
+	qs, err := NewQuestionsStore(conn).QuestionStats(context.Background())
+	require.NoError(t, err)
+	require.NotNil(t, qs.LastAnswerAt)
+	require.WithinDuration(t, answeredAt, *qs.LastAnswerAt, time.Second)
+}
+
 // TestBackfillAnsweredAt 历史行回填：拿 updated_at 冻结一次，之后不再随已读漂移。
 func TestBackfillAnsweredAt(t *testing.T) {
 	conn, clean := newTestDB(t)